经典回溯算法问题：九宫格
杰拉斯 | 时间：2012-12-18, Tue | 22,442 views编程算法
九宫格是在81个格子中，要满足以下条件：（1）每个横行和竖列中的9个格子都包含数字1至9，不重复；（2）每个黑色粗实线围住的9个格子都包含数字1至9，不重复。如下表所示：
7 6 1 9 3 4 8 2 5 3 5 4 6 2 8 1 9 7 9 2 8 1 5 7 6 3 4 2 1 9 5 4 6 3 7 8 4 8 3 2 7 9 5 1 6 5 7 6 3 8 1 9 4 2 1 9 5 7 6 2 4 8 3 8 3 2 4 9 5 7 6 1 6 4 7 8 1 3 2 5 9
要求找出给定数字的九宫格。
【输入形式】
输入9行9列81个数字，其中0表示要填的数字。
【输出形式】
输出满足条件的九宫格。
【输入样例】
0 6 1 0 3 0 0 2 0 0 5 0 0 0 8 1 0 7 0 0 0 0 0 7 0 3 4 0 0 9 0 0 6 0 7 8 0 0 3 2 0 9 5 0 0 5 7 0 3 0 0 9 0 0 1 9 0 7 0 0 0 0 0 8 0 2 4 0 0 0 6 0 0 4 0 0 1 0 2 5 0
【输出样例】
7 6 1 9 3 4 8 2 5 3 5 4 6 2 8 1 9 7 9 2 8 1 5 7 6 3 4 2 1 9 5 4 6 3 7 8 4 8 3 2 7 9 5 1 6 5 7 6 3 8 1 9 4 2 1 9 5 7 6 2 4 8 3 8 3 2 4 9 5 7 6 1 6 4 7 8 1 3 2 5 9
代码及思路如下：
#include<stdio.h>
bool canFill(int a[9][9], int k, int n){
int i, j, row = k / 9, col = k % 9;
for(i = 0; i < 9; ++i){
if(a[i][col] == n){
return false;
}
}
for(j = 0; j < 9; ++j){
if(a[row][j] == n){
return false;
}
}
for(i = row - row % 3; i < row - row % 3 + 3; ++i){
for(j = col - col % 3; j < col - col % 3 + 3; ++j){
if(a[i][j] == n){
return false;
}
}
}
return true;
}
void fill(int a[9][9], int k = 0){
int i, j;
if(k == 81){
for(i = 0; i < 9; ++i){
for(j = 0; j < 9; ++j){
printf("%d ", a[i][j]);
}
printf("\n");
}
return;
}
int row = k / 9, col = k % 9;
if(a[row][col] == 0){
for(i = 1; i <= 9; ++i){
if(canFill(a, k, i)){
a[row][col] = i;
fill(a, k + 1);
a[row][col] = 0;
}
}
}else{
fill(a, k + 1);
}
}
int main(){
int i, j, a[9][9];
for(i = 0; i < 9; ++i){
for(j = 0; j < 9; ++j){
scanf("%d", &a[i][j]);
}
}
fill(a);
return 0;
}
2013年5月4日3点温习重写代码如下：
#include<stdio.h>
int square[9][9];
int isEnabled(int k, int num){
int row = k / 9;
int col = k % 9;
for(int i = 0; i < 9; ++i){
if(square[row][i] == num || square[i][col] == num){
return false;
}
}
int m = row - row % 3;
int n = col - col % 3;
for(int i = m; i < m + 3; ++i){
for(int j = n; j < n + 3; ++j){
if(square[i][j] == num){
return false;
}
}
}
return true;
}
void fill(int k = 0){
int row = k / 9;
int col = k % 9;
if(k >= 81){
for(int i = 0; i < 9; ++i){
for(int j = 0; j < 9; ++j){
printf("%d ", square[i][j]);
}
printf("\n");
}
return;
}
if(square[row][col] > 0){
fill(k + 1);
return;
}
for(int i = 1; i <= 9; ++i){
if(isEnabled(k, i)){
square[row][col] = i;
fill(k + 1);
square[row][col] = 0;
}
}
}
int main(){
for(int i = 0; i < 9; ++i){
for(int j = 0; j < 9; ++j){
scanf("%d", &square[i][j]);
}
}
fill();
return 0;
}