[ACM_NYOJ_37]回文字符串

杰拉斯 | 时间：2012-04-04, Wed | 18,144 views
编程算法　

回文字符串

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：4

描述

所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

输入

第一行给出整数N（0 接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.

输出

每行输出所需添加的最少字符数

样例输入

1
Ab3bd

样例输出

来源

NYOJ37（中文） POJ1159（英文）

突然出现一道中文题目你可能会感觉很奇怪，其实在POJ也有一道类似题目，可惜提交后提示Runtime Error，可就偏偏不像其他OJ系统一样提示什么错误，所以，你懂的。。

本题看起来似乎比较难，但其实如果想出思路就发现，其实可以转化为一个最长公共子序列问题，求出字符串及其反转的最长公共子序列长度，再把反转后的非公共部分填充进原字符串就行了，如下表：

原串：	1		2	3		4	1
反转：	1	4		3	2		1
结果：	1	4	2	3	2	4	1

代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
int c[1001][1001];
int getc(int i, int j){
	if(i >= 0 && j >= 0)
		return c[i][j];
	else
		return 0;
}
int main(){
	int n;
	string a, b;
	cin >> n;
	while(n--){
		int max = 0;
		cin >> a;
		b = a;
		reverse(b.begin(), b.end());
		for(int i = 0; i < a.length(); ++i){
			for(int j = 0; j < b.length(); ++j){
				if(a[i] == b[j]){
					c[i][j] = getc(i - 1, j - 1) + 1;
				}else{
					c[i][j] = getc(i - 1, j) > getc(i, j - 1) ? getc(i - 1, j) : getc(i, j - 1);
				}
				if(c[i][j] > max)
					max = c[i][j];
			}
		}
		cout << a.length() - max << endl;
	}
	return 0;
}

其实很容易看出，代码完全可以直接由[ACM_ZOJ_1733]Longest Common Subsequence修改得到。

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